本期主要介绍的是电池SOC 估算方法中的第三种方法的剩余部分——卡尔曼滤波器法。我们一起来学习吧！
还是先上图简单说明下本期文章主要介绍的SOC估算方法（蓝字部分为本期主要讲述方法）:
卡尔曼滤波器卡尔曼滤波器（Kalman Filter- KF）是一种公认的可以用来估算动态线性系统的内部状态的技术。基本上，KF 是一组递归方程，它由两部分组成：
预测步骤：用于预测系统的输出；
系统状态、误差和修正步骤：基于系统的输出来修正当前状态的估算值。
KF 滤波过程如下图所示：
为了使用KF 来估算电池SOC，电池的状态空间模型使用ECM 来搭建。考虑到系统噪声和观察噪声，搭建了离散状态空间模型。由于OCV（由二阶RC ECM中的电压源来表示）和电池的SOC 具有非线性关系，并且KF 算法只适用于线性系统，所以线性化的方法作为辅助部分应该具有可以接受的精度。作为线性化过程的结果，我们可以把离散的状态空间模型方程简化为更简单的条件。可测量值和系统状态变量之间的广义误差（比如：SOC），使用输出方程来计算KF。然后将卡尔曼增益调整为更新的系统变量（SOC）。 由于电池系统的高度非线性特性和电池模型的不匹配，KF 方法可能会输出不准确的结果。通常来说，当电流作为输入时，终端电压会被作为输出，这时候的电池SOC 就被看成是隐藏的状态，这个隐藏状态就是通过KF/EKF/UKF/PF来估算的。
扩展卡尔曼滤波器扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter- EKF）是KF 的改进版本，它使用状态空间模式来估算非线性动态系统的内部状态。简单来说，就是根据以前的数据来预测系统未来的状态。当它被用来估算SOC 的时候，它使用了先进的电池电芯模型并且需要相对比较高的计算能力。
EKF 由两个方程式组成：
第一个方程是由使用ECM的参数构造的矩阵，以及系统状态（SOC）矩阵、可测输入矩阵和不可测的过程噪声；
第二个方程是测量方程，它展示了根据系统的状态向量，可测量的输入矩阵和测量噪声得出的输出电压。
我们可以使用适当的软件工具来估算SOC。（MATLAB-Simulink）
在某些EKF 方法中，建立一个内部滤波器来调整SOC，一个外部滤波器用来调整电池模型。
根据SOC 和电芯的模型，内部滤波器使用测量的电流值来预估相应的电压。SOC通过测量的电压值和预估的电压值对比后进行调整。因此，系统的反馈是电压，输出是SOC。在通过长时间的监测外加的电流和电压后，外部的滤波器会逐步地调整系统模型的参数。通过这种方法，我们可以实时地检测和模型化电芯的老化和其他生命周期的影响。为了从EKF 的方法中得到更好的结果，我们必须建立一个精确的电池模型，并且视为非线性时变动态系统。最常用的模型是Shepherd Mode，Unnewehr Model，Nernst Model，Linear Model，Thevenin Model 和RC Model。
EKF 模型不仅可以用来在线估算电池SOC 和跟踪电池充电状态参数，还可以用来识别电池模型的参数。
无迹卡尔曼滤波器由于锂离子电池系统的SOC 具有高度的非线性特性，所以EKF 方法可能会产生一个很大的误差，因为逼近线性函数是一节或者二阶泰勒级数的展开。除了上述的缺点之外，EKF 方法还必须计算Jacobian Matrix（雅克比矩阵），并且如果系统包含非高斯噪声，那么产生的结果可能是不可接受的。因此我们建立无迹卡尔曼滤波器（Unscented Kalman Filter- UKF）来提高KF 和EKF 方法的精度。由于UKF 也计算非高斯噪声，并且不用计算雅克比矩阵，因此更适用于估算电池SOC。
在这种方法中，电池的SOC 被选为状态向量的元素。在建议的UKF 方法中的两个子模型是过程模型和测量模型，它是用来形容电池SOC 和电芯状态（比如：电流、终端电压、温度）之间的关系的。
以上就是本期对SOC 估算算法里的卡尔曼滤波器法的简单介绍，下期文章将继续为大家带来以上估算方法的优缺点总结以及简单的卡尔曼滤波算法的实现（只为学习了解KF 原理使用）。我们下期再见啦！ 为了防止有的小伙伴没有看到系列文章的前几篇，特附上前面原文链接： BMS算法设计之电池SOC介绍（一） BMS算法设计之SOC估算方法（二） BMS算法设计之SOC估算方法（三） 如果有不同的看法欢迎扫描下方的二维码关注本公众号，我们期待着和大家一同交流。 参考资料：知网、Energy期刊、相关书籍等
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原文标题：BMS算法设计之SOC估算方法（四）
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