永磁同步电机控制系列的数学模型（4）simulink仿真搭建案例

1 电机模型的选择及参数设置

电机总体控制框图如下，我们按照这个框图来一步一步的搭建。

1.1 型号设置

永磁同步电机的英文缩写为PMSM，全称 Permanent Magnet Synchronous Machine。在 library 内搜索 Permanent 即可找到它。

number of phase 电机相数

Back EMF waveform 反电动势波形

sinusoidal 正弦波

Rotor type 转子类型

salient-pole 凸极

1.2 参数设置

在此仿真中没用系统自带的典型电压模型，为了便于以后实验，用的是实验室已有电机的参数。

1.3 高级设置

注意这里的 Roto flux position when theta = 0 一定要选择

Aligned with phase A axis 跟随A相，因为当theta=0 时磁通不跟随A相，会出现非常严重的相位错位，导致PI调节器失效。

2 变换环节的设置

2.1 3/2 变换 和 2/2变换 functions的设置

function 内数学变换程序：

function [ia,ib] = fcn(Ia,Ib)

ia=sqrt(2/3)*sqrt(3/2)*Ia;               % 3/2变换  N3/N2 = 2/3   且  ia + ib + ic = 0 

ib=sqrt(2/3)*(1/sqrt(2)*Ia+sqrt(2)*Ib);

end

function [id,iq] = fcn(ia,ib,theta)

%#codegen

id=ia*cos(theta)+ib*sin(theta);          % 2/2变换

iq=-ia*sin(theta)+ib*cos(theta);

end

2.2 两相旋转变两相静止部分function设置

function Uref  = fcn(uq,ud,iq,id,theta)

ua_out=ud*cos(theta)-uq*sin(theta);

ub_out=ud*sin(theta)+uq*cos(theta);

Uref=[ua_out;ub_out];

end

以上三个变换的程序编写均以永磁同步电机矢量控制（二）——坐标变换中所写公式编写。

3 PI模块的搭建

PI模块的搭建主要来源于其传递函数：

3.1 具体PI 参数的计算

由电机参数

Rs = 0.415

Lq = 0.0054

Ld = 0.0045

J = 1

B = 0.0025

flux = 0.8767

P= 4

由 PI 参数整定文章内公式计算出得

如图所示将PI参数输入到PI调节器中，上图是我自己做的一个VB小程序，把计算公式写在里面了，算是偷个懒。

4 实验结果

4.1 空载输出特性

转速波形

稳定性：系统无明显的超调，在到达给定转速后很快稳定下来。稳定性优良。

准确性：准确跟随速度给定。准确性优良。

快速性：由于电机较大，转动惯量达到了J=1，所以0.65s左右转速升到800r/min,可见系统的快速性还是相当不错的。

定子三相电流波形

三相定子电流呈现较好的正弦特性，在到达给定转速后，迅速降低，到0-0.2附近波动。

电机转矩波形

 

电机转矩波形稳定在额定转矩附近，在到达给定转速后迅速降低，进行维持稳定转速的微调。

4.2 带载输出特性

4.2.1 带20N负载输出特性

转速波形

基本无明显速度降落。放大后速降在0.5很快就恢复到给定值。

三相定子电流波形
 

三相定子电流正弦特性完好，且在给定负载后反映迅速。

转矩波形

 

转矩波形稳定，在到达给定后迅速降低，突加负载后迅速上升，性能优良。

4.2.2 带100N负载输出特性

转速波形

在突加负载100N后，速度有一个较小的降落后迅速的返回给定值，性能优良。

三相定子电流波形

定子三相电流与20N负载一个明显的区别，在突加负载后，定子电流先增大到额定电流大小，按照最大电流升速，再减小至100N转矩所需要的电流大小，稳定转速，证明PI调节器参数设定合理，既有良好的抗扰性能。

转矩波形

同上，100N转矩波形与20N转矩波形的区别也在于，在突加负载后，转矩先增大到最大转矩，以最大的转矩升速，再减小至维持给定转速的转矩大小。

小结：按照解小刚老师论文的阐述，以及陈伯时书籍上异步电动机矢量控制的对照，对永磁同步电机，坐标变换解耦以及PI参数设定，形成了整个仿真基础。实验效果较为良好，学到了很多永磁同步电机的知识。

编辑：hfy