实用且相对简单的VF三角波发生电路

电路设计在很大程度上，其实是对波形的一种转换。比如说三极管开关电路，它所实现的就是PWM电压幅值的转换；比如说恒流源电路，它实现的就是电压→电流的转换；BUCK、LDO实现的是直流电压源幅值的转换，等等。同样的，在电路设计中也经常会需要对电压→ 频率的转换，或者简称VF转换。

下面介绍一种比较实用且相对简单的VF三角波发生电路。

我们看上面这个电路，由1个比较器+5个电阻+1个电容构成了一个VF转换电路，C点输出的是三角波。它的大致工作原理是：

当比较器输出高电平时，此时电路可以等效为下面左边这个电路；2、当比较器输出低电平时，电路可以等效为下面右边这个电路。

那么，对于A点来说，它就会有2个不同节点电压，这2个节点电压对应的就是比较器正输入端的2个不同的电位V1、V2。其实从上面2个电路图中可以看出来，左边的B点电位高，所以对应的A点电位就是高电位V1；右边的B电电位低，所以对应的A电电位就是低电平V2。

假设当比较器输出高电平时，此时对应了A点电位是V1，那么，5V电源通过上拉电阻和R4对电容C1进行充电。

这里可以假设5V电源刚刚上电时刻，A点作为比较器的正输入端对应了一个分压值，而负输入端由于在刚刚上电时刻，电容压降为0V，所以V+》V-，此时比较器输出的就是高电平。那么刚刚对应的A点分压值就是V1高电位（或者称之为高阈值）。当比较器输出高电平的同时，5V电源给C1进行充电，从0V开始不断上升，当上升到V1时，V- 》 V+（也就是V1），比较器输出低电平。

当比较器输出低电平时，此时A点电位对应的就是V2低电压（或者称之为低阈值），同时电容通过R4电阻对地进行放电。当电容上的电压从V1放到了V2时，V+ 》 V-，比较器又会输出高电平。如此往复，电容C就不断的通过充放电来实现三角波输出。

三角波如何产生的：

接下拉再来一起看一个电路模型，来研究一下电容充放电波形，看看它和三角波是什么关系？

上面这个电路是电容充放电的一个等效模型图。当开关拨到左边时，此时5V电源通过Rc电阻对电容进行充电。假设电容初始电压为0V，那么它的充电曲线就是图中所示，整体是一个非线性模型，如果用公式表示的话，应该是这样的：

（关注“张飞实战电子”公众号，有关于上面公式的详细推导过程）。

如果电容从0V充到电源电压的话，其实就是一个非线性的指数函数关系。

当电容充满电开关拨到右边时，此时电容上的电压就会通过Rf 电阻进行放电。

那么放电曲线就是上面这样的波形。

观察充放电波形可以发现，在充电时的电容电压快接近电源电压时，曲线很平缓；在放电时的电容电压快接近0V时，曲线也很平缓。如果把它们结合在一起就是这样子的充放电波形。

很明显，电容的充放电波形，并不是一个三角波。而我们所需要的三角波应该是类似于下面这样的波形。

那么，应该怎么让电容上的充放电波形，更加接近三角波呢？其实要这么来做，在充电时，舍弃上面那段平缓的充电区域；同样的，在放电时，舍弃下面那段平缓的放电区域。

也就是说，我们不让电容充满电，比如充到2.8V就停止充；也不让电容放完电，比如放到1.2V就停止放，那么取中间的近似线性的部分，就接近一个三角波了。如下图所示：

三角波高低阈值的确定：

其实，2.8V就是对应了V1高阈值电压；1.2V对应了V2低阈值电压。通过比较器不断输出高低电平，实现电容不断的充放电，从而形成三角波。这样的三角波，我们就认为它是近似线性的了。对于不同的电源电压，一般可以这么来取：高阈值取1倍的RC时间常数，也就是63%的电源电压，5V*0.63=3.15V；低阈值取1倍的RC时间常数，也就是63%放电初始电压，3.15V*（1-0.63）=1.16V。越远离两端的电压，三角波越接近线性。这里我们取的1.2V~2.8V也是合理的。

R1 R2阻值计算：

接下来考虑如何实现比较器输出的高低电平，分别对应的V1 、V2高低阈值。由于V1~V2的变化范围是1.2V~2.8V，同时考虑R3 R4取值尽量大于R1 R2 5倍以上，这样可以忽略R3 R4分压，所以我们可以取最高电压，让R1 R2的分压值在2.8V。我们可以让R1 R2上流过的电流在1mA。是因为这样的电流既不太小，能抗干扰，同时电流也不太大，功耗低。这里我们让R1=2.2K，R2=2.8K。

R5阻值计算：

接下来再考虑当比较器输出低电平时的低阈值等效电路。

当比较器输出低电平时，B点就相当于接地。而此时电阻分压得到的就是V2低阈值电压1.2V。由于：

上式中，V2 = 1.2V，R1=2.2K，R2=2.8K，得出R5：

R5可以选择910Ω的标称阻值。

R3 R4阻值选取：

在计算出来V2低阈值所对应的阻值时，接下来就是计算V1高阈值了。当比较器输出高电平时，它的等效电路如下图所示：

假设R3 R4的取值较大（这里我们可以让R3 R4大于R1 R2五倍以上），那么根据内阻分析法，可以近似的忽略掉R3 R4。这样的话B点作为比较器的输出端可以认为A点的高低阈值就是1.2V~2.8V。

可以选择R3=10KΩ，R4=10KΩ的标称阻值。

C1电容计算：

那么，接下来就是计算C1了。如果想要得到16KHz频率的三角波的话，C1的取值应该是多大呢？

我们知道，如果f = 16KHz，那么T = ton + toff = 62.5 us。而电容的大小决定了ton和toff。所以，只要计算出来ton和toff的时间，就能求出C1了。那么，ton和toff怎么确定呢？

ton 就是从1.2V充到2.8V所花的时间，toff 就是从2.8V放到1.2V所花的时间。ton期间给电容的充多少能量，那么toff期间电容就放同样多的能量，也就是Qc = Qf。由于Qc =Qf= C*ΔV，而ΔV=2.8-1.2=1.4V，所以，只要任意求出Qc或者Qf的话，电容C也就是知道了。所以接下来的问题就是如何求出Qc或Qf。

我们假设平均充电电流为Ic，平均放电电流为If。所以，

（1）

（2）

由于，Qc = Qf，所以：

（3）

由，得（其中，

）。

把代入到（3）式得

（4）

在充电期间，比较器输出高，此时当电容电压为1.2V时，对应了最大充电电流：

当电容上的电压充到2.8V时，此时认为电容充电电流几乎为0mA，所以，

所以，平均充电电流：

（5）

在放电期间，比较器输出低，此时电容刚开始放电的电压为2.8V，对应了最大放电电流：

当电容上的电压放到了1.2V时，对应了电容最小放电电流：

所以，平均放电电流：

（6）

根据公式（4）（5）（6）可得：

（7）

所以，

（8）

根据公式（1）（5）（8）可得：

（9）

由于Qc = C*ΔV，所以：

这里可以取2.2nF的瓷片电容。

以上参数就能得到输出频率为16KHz的三角波。以上就是三角波发生电路的估算法，实现了VF转换。那么，具体用精确的公式法来计算的话，误差会有多大呢？和什么参数有关呢？在下一篇文章中，我们推导它的数学模型来精确计算。

责任编辑：haq