BUCK电路中电感值的实战计算

在介绍参数计算之前，我们来看一下电感电流的纹波率，先来看一个电感的电流波形如图一示。

（▲图一）

电流纹波率：∆I/IL=∆I/Io,因为∆I=2Iac,所以∆I/IL=2Iac/IL,要想∆I变小或者接近于零，需要电感磁芯的处理能力大于等于电感储存的能量，磁芯体积与处理能力成正比，与磁芯材质也有关系。

看一下电感电流与电感能量的关系图，如图二示，由图二我们可以看出电感的能量越大电感电流的纹波率越小，也就说明电感对电流的遏制能力很强，而纹波率一般取0.4就可以。

（▲图二）

电感实战计算公式推导（图三）：

（▲图三）

电感两端感应电压=电感电流的变化率*L,用公式表示：U=∆I*L/t，而感应电压分为两个状态，开关ON时候的感应电压与开关OFF的感应电压，用公式表示。

Von=∆Ion*L/Ton

∆Ion=Von*Ton/L    式1

Voff=∆Ioff*L/Toff

∆Ioff=Voff*Toff/L   式2

因为占空比D=Ton/T,所以Ton=T*D,等式两边同时被T减，得出Toff=T(1-D)，由T=1/f,得Ton=D/f,Toff=(1-D)/f,把Ton、Toff代入式1、2中得

∆Ion=Von*D/L*f      式3

∆Ioff=Voff*(1-D)/L*f   式4

当开关开通时候忽略续流二极管压降，电感两端感应电压等于Vin-Vo,当开关断开时候忽略续流二极管压降，电感两端感应电压等于Vo，代入式3、4得

∆Ion=(Vin-Vo)*D/L*f  式5

∆Ioff=Vo*(1-D)/L*f      式6

由电感纹波率γ=∆I/Io,∆I同样分为ON和OFF时，故而开关ON时候γ=∆Ion/Io 式7，开关OFF时候γ=∆Ioff/Io   式8，代入式5、6得

Io*γ=(Vin-Vo)*D/L*f

L=(Vin-Vo)*D/Io*γ*f    式9

Io*γ=Vo*(1-D)/L*f

L=Vo*(1-D)/Io*γ*f      式10

式9、10中：L为实际电感量单位H，Vin输入电压单位V，Vo输出电压单位V，D是占空比，Io是输出电流单位A，f是开关频率单位Hz,γ是纹波系数一般取0.4

总结：

当电感的线径确定下来以后，电感的额定电流就确定下来了，实际设计时要求负载电流不超过电感的额定电流值，最好是负载的峰值电流小于等于电感的额定电流值，一般情况下电感额定电流我们要放置1.2倍余量，即电感的额定电流大于等于1.2倍的负载峰值电流。

BUCK电路中电感值的实战计算：

（▲图四）

如图四所示的BUCK电路中，已知输入电压Vin=24V,输出电压Vo=12V,γ=0.4，L=Vo*(1-D)/Io*γ*f，D=Vo/Vin=12V/24V=1/2,把已知量代入电感公式中。

以上两种方法都可以求得电感值。

计算电感额定电流值：之间我们说过Iac=Io=IL等于平均电流，Iac=1/2*∆I，γ=∆I/Io=0.4,则∆I=γ*Io，计算一下负载的最大值电流Ipk.

Ipk =Iac+Idc

=1/2*∆I+Io

=1/2*γ*Io+Io

=(1/2*γ+1)+Io

=(0.2+1)+Io

=1.2*Io

=1.2*2A

=2.4A

此时我们计算出负载的最大值电流Ipk=2.4A，为了防止电感饱和我们需要在Ipk的基础上放1.2倍的余量也就是说电感的实际额定电流IL=1.2*Ipk，IL=1.2*Ipk=1.2*2.4A=2.88A.

总结：

1、在实际计算电感值时，两个含有占空比的公式都可以使用,计算时注意一下单位换算。

2、Ipk为负载纹波电流的最大峰值电流，以此值作为电感的最低额定电流值使用，可以有效预防电感饱和，为保险起见实际工程设计时会在此基础上放置1.2倍余量，当然也可以不放置，电感额定电流选取范围 1.2*Io≤额定电流<2.4*Io,Io是负载电流。

审核编辑：汤梓红