boost升压电路的工作原理及结构分析

上回我们简单介绍了最基本的 boost 升压电路结构，以及它如何利用电感在电流变化率改变时电压极性会反过来的这个特性，造出比输入电压还高的输出电压。

这一回我们要继续分析这个电路，看看它的完整运作原理。

再看 Boost 升压结构

Boost 电路中的那个开关 SW1 在导通时，会让输入的电流流经电感 L1 之后到地，这时候来自输入的能量就以磁场的形式储存在 L1 内。

而当 SW1 断开时，因为电感不允许电流不连续变化的特性，L1 上面的电流会继续朝同一个方向流动：

电感上的电流会由储能时的逐渐增加，变成释放能量时的逐渐减少，而电感两端的电压与它上面电流的变化率有关：

V(t)= L * di(t) / dt

因此在电感上的电流由增加变成减少时，电感上的电压极性就会反过来。这时，电感就像一个跟电源串连在一起的电压源，图中 A 点的电压就变成：

VA=VIN + VL

于是我们就得到一个比 VIN 还要高的电压了。

这个电压会透过 D1 对 C1 充电，同时也会流向负载 R1。

再回到对电感充电的状态，此时 SW1 又再度导通，电流流过电感，经由 SW1 到地。

由于 SW1 导通到地，此时 A 点的电压是 0，这会让 D1 进入逆偏压的状态而不导通。由于在上一个状态时，我们已经透过 D1 对 C1 充电了，因此这时虽然没有电流继续流过 D1，但 C1 里储存的电荷仍然能继续供应负载 R1，因此输出的电流不会中断，而会由 C1 流出继续供应。

在 boost 电路中，因为来自前端的电流在开关导通和断开之间会不连续，D1 和 C1 就构成一个整流和滤波的电路，让前端在对电感充电而无法供应电流时，能持续对负载供电。

在开关切换的周期间，滤波电容 C1 会持续地充电和放电，因此最终的输出电压会带有一定程度的涟波（ripple）。滤波电容越大，它能储存的电荷量就越多，在 SW1 导通周期中它能对负载输出的电荷量也就越多，上面的电压变化就越小，涟波电压就越小，但因为前端电流不连续的缘故，交换式电源不可能做到完全没有涟波，只能用 C1 滤波电容的大小，将涟波电压控制在可以接受的范围内。

输出电压

我们已经知道，因为电感电压会和输入电压迭加，让我们可以得到比输入电压更高的输出电压。但这个电压究竟有多高？

在很多推导 boost 电路的教科书或文章中，常常可以看到这样一个公式，用来表示输出电压与输入电压的关系：

VOUT/ VIN = 1 / 1 – D

这里的 D 是切换开关 SW1 的工作周期（duty cycle），也就是它导通和断开的比例。如果 SW1 在整个周期中导通 30% 的时间、断开 70% 的时间，D 就是 0.3。D 一定介于 0（SW1 完全不导通）和 1（SW1 永远导通）之间，由上面那个公式可以看出，输出电压一定大于输出电压。

为了避免吓跑读者，我在这边并不打算推导这个公式，而且这个公式的推导其实是在很多限制条件下达成的，像是电路工作在稳态（输出、输入的电压、电流都不变化），而且电感上的电流不会降到 0，也就是电感上所储存的能量还没用完就开始下一个对电感充电的周期等。在大部分的应用中，boost 电压转换电路都不可能工作在某个特定不变的稳态，因为负载多半是不断变化的。

我们聊了这么久的电源，一直都在讲「稳压」电源，意思就是电源电路会不断监测输出电压，调整自己的工作状态，让输出电压维持在一个稳定的目标电压；线性稳压电源电路是如此，交换式稳压电源电路也是如此。

因此，我们可以将前面电路中的 SW1 换成一个可以用电路控制的开关，比方说像是 MOSFET，再用一个电路去监测输出电压，回头来控制这个 MOSFET 开关。

于是这个电路就变成这样：

从上面那个公式我们可以知道，当开关的 duty cycle D 变大时，升压比会上升。当开关的 duty cycle 变小时，升压比会下降。

因此上图中的电压侦测、控制电路必须随时侦测输出电压，并与参考电压比较。一旦发现输出电压高于参考电压，就把切换开关的 duty cycle 调小；如果发现输出电压低于参考电压，就把切换开关的 duty cycle 调大；如果输出电压等于参考电压，就维持目前的 duty cycle 不变。

这个过程其实跟线性稳压电源的回授控制很像，不同的地方是线性稳压电源的控制电路输出是用来调整稳压晶体管的导通程度，而交换式电源的控制电路输出是用来调整切换开关的 duty cycle。

如果我们将前面那个输入电压与输出电压的公式画成图，会是这样：

横轴是切换开关的 duty cycle，介于 0 和 1 之间，它可以是 0 但不能是 1。如果 duty cycle 是 0，代表切换开关从来不导通，电流就一直流过电感、二极管到输出，这个电路自然也就没有任何升压的功能，输出电压等于输入电压。

Duty cycle 可以非常接近 1，代表切换开关导通很长的时间，断开很短的时间，这时候输出电压与输入电压的比值会非常高，boost 电路的升压比会很大。

从上图可以看出来，因为 D 在式子的分母，duty cycle 与升压比之间的关系并不是线性的，而是呈现双曲线的关系。当 D 接近 1 时，升压比会快速上升，因此当 D 很大时，只要 D 变动一点点，输出电压就会变动很大，这对控制系统来说是不易控制的区间。

因此实务上我们设计 boost 升压电路时，大致上会将输出电压和输入电压之间的比值限制在 10 以内，再上去的话，回授和控制电路就会变得很不稳定、很难控制。

除了控制电路的限制外，实务上在设计 boost 电路时，升压比也会受到零件选择的一些限制，比方说电感的大小、滤波电容的大小、MOSFET 的耐电流等。我们在之后介绍实际电路时会再说明这些限制。

小结

这一次我们将 boost 升压电路的工作原理说明完了，也解释了如何用切换开关的 duty cycle 控制输入与输出电压之间的关系，以及要做到稳压输出时，回授电路该如何控制切换开关。

下一回我们会开始用实际的 boost 电源 IC 来说明真实应用中的 boost 电路该如何设计，零件该如何选择，以及电路设计上有什么该注意的地方。

审核编辑：汤梓红