什么是机器人最优控制和逆最优控制

机器人在执行期望目标任务时，我们希望机器人能精确地达到人类所预设的目标，那么我们就来理解下什么是最优控制和逆最优控制。

因此，最优控制是期望最小化或者最大化目标。

很显然最优控制和逆最优控制是一种相反的关系：

最优控制理论是数学优化的一个分支，它处理在一段时间内为一个动态系统找到一个控制，使目标函数得到优化。目标是找到目标控制律，使得优化目标函数。

而逆最优控制作为将生物运动传递给机器人的有前途的方法。逆最优控制有助于（a）理解和识别基于测量的生物运动的潜在最优标准，以及（b）建立可用于控制机器人运动的最优控制模型。

逆最优控制问题的目的是确定——对于给定的动态过程和观察到的解——产生解的优化准则。从数学的角度来看，逆最优控制问题是困难的，因为它们需要解决最优控制问题中的参数识别问题。

在最优控制中，总的来看，其本质就是让系统以某种最小的代价来让系统运行，当这个代价被定义为二次泛函，且系统是线性的话，那么这个问题就称为线性二次问题，设计的控制器（即问题的解）可以称为LQR（Linear Quadratic Regulator）线性二次调节器。

若被动系统是线性化表示，成本函数描述为二次泛函，那么这种问题就可以被认为是线性二次问题，求解此问题，即可以成为LQR问题！

常见的模型为倒立摆模型：

寻找模型的最佳参数的问题被转化为一个 LQR 问题，该问题最大限度地减少了人力并优化了闭环行为。

LQR 控制器的系统具有良好的稳定性，并且在某个性能指标方面是最佳的。然而，当系统高度不确定时，LQR 控制不能保证鲁棒稳定性。